什麼是疊乘法

疊乘就是相乘抵消某些項。

疊乘法:已知an=a(n-1)*2的n次方a1=a(a已知)，求{an}通項公式.

an=a(n-1)*2的n次方

a(n-1)=a(n-2)*2的n-1次方(n>2)...

a2=a1*2的2次方=a*2的2次方

上式左右分別相乘，得an=a*2的(n+n-1+n-2+...+2)次方=a*2的(n-1)*(n+2)/2次方。

疊加法如:已知an=a(n-1)+n，a1=a(a已知)，求{an}通項公式.

an=a(n-1)+n

a(n-1)=a(n-2)+n...(n>2)

a2=a1+2=a+2

上式疊加，可消去a(n-1)，a(n-2)...a2

得an=n+(n-1)+(n+2)+...+2+a=a+(n-1)*(n+2)/2

僅供參考