分數可能是無理數嗎
分數不可能是無理數
分數不是無理數,無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比,若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環,無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。
無理數是無限不循環小數。所有的分數都是有理數,因為有理數的定義就是整數和分數的統稱,因此分數一定是有理數。數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b
有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數
分數可能是無理數嗎
分數不可能是無理數。分數是有理數數集中的元素。
分式的分子,分母可以為無理數。
分母有理化,簡稱有理化。指的是將該原為無理數的分母化為有理數的過程,也就是將分母中的根號化去。有理化後通常方便運算,有理化的過程可能會影響分子,但分子及分母的比例不變。
分數可能是無理數嗎
小數不可能是無理數。
因為分母是有限的,當除的次數超過除數的數量時,總有一個和前面一樣的餘數出現,這就找到了循環節,所以它的結果一定能循環上,故不是無理數。例如1÷8978957,最多可能有8978957個不一樣的餘數,當再一次除時,餘數一定和前面其中一個相同,這就出現了循環節。
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