能被30整除且恰有30個不同因數的

解能被30整除，且恰巧有30個不同因數的數字是720。

首先進行驗證。

（1）720÷30＝24。

720能被30整除。

（2）∵720

＝2×2x2×2×3x3×5。

720有因數羅列如下：

1，2，3，5。

4，6，9，10，15。

8，12，18，20，30，45

16，24，36，40，60，90

48，72，120，180，240

144，270，360，720。

第一排由單個質因數組成。

第二，三，四，五，六排分別由2個，3個，4個，5個，6、7個質因數的乘積組成的。一共30個因數。