勾股數的平方是不是勾股數

勾股數需要滿足勾股定理：如果a的平方＋b的平方＝c的平方，我們就説a、b、c為勾股數（a、b、c均為正數）那a方、b方、c方是否是勾股數呢那就要看a方的平方＋b方的平方是否等於c方的平方了。

我們來做以下推導：由於c方＝a方＋b方，因此我們需要判斷的是a方的平方＋b方的平方與（a方十b方）的平方是否相等，（a方＋b方）的平方=a方＋b方＋2ab它一定大於a方＋b方。

因此勾股數平方後不再是勾股數。

勾股數的平方不是勾股數

因為勾股定理的意思是a²+b²=c²

如果A=a²，B=b²，C=c²

那麼C²=(A+B)²=A²+2AB+B²≠A²+B²

所以不是勾股數