怎樣確定一個近似數的精確度
一 確定近似數精確到哪一位
一個近似數,四捨五入到哪一位,就説這個近似數精確到哪一位。
⒈用常規方法確定精確到哪一位
當近似數是一般數的形式時,它最後一位在什麼位上,就説這個近似數精確到哪一位。例近似數2004最後一位在個位上,就説2004精確到個位2004.00最後一位在百分位上,就説它精確到百分位或精確到0.01(因為最後一個0所在數位的計數單位是0.01)。 ⒉用還原法確定精確到哪一位
當近似數是科學記數法形式或帶有計數單位形式時,先把它還原成一般數,再看原數的最後一位在哪一位上就説這個近似數精確到了哪一位。例如近似數8.67×10=867000,還原後7在千位上,所以它精確到千位近似數8.03萬=80300,還原後3在百位上,所以它精確到百位。對於8.67×10和8.03萬這兩個數,不能因為8.67和8.03中的7和3在百分位上而説它們精確到百分位。對於帶有計數單位的數8.03萬也可不還原,因為8、0、3所在數位依次是萬位、千位、百位,故8.03萬精確到百位。
⒊根據精確到哪一位取近似值
用四捨五入法按精確到哪一位取近似值時,先找到相應的數位,再將其後緊跟的一位數字四捨五入取近似值。例如,把0.12345精確到0.001只考慮萬分位上的數,得0.123。 當把一個數精確到整數位時,可以先四捨五入,再用科學記數法表示成a×10(1≤a<10,且n為整數),例如30350(精確到百位)≈30400=3.0400×10,然後將百位4後面的0去掉,得30350≈3.04×10。再如把7.8精確到個位得8.0後,還要把十分位上的0去掉,得7.8≈8,因為近似數8.0精確到了十分位。
二 確定近似數的有效數字
四捨五入後的近似數,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的數位止,所有的數字,都叫做這個數的有效數字。
⒈常規數的有效數字的確定
近似數用整數或有限小數的形式表示時,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到的數位止,所有的數字都是這個近似數的有效數字。
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