1/2的n次方求和
數列1/(n^2)求和公式:∑1/(n^2+1),數列(sequence of number),是以正整數集(或它的有限子集)為定義域的函數,是一列有序的數。
數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項),排在第二位的數稱為這個數列的第2項,以此類推,排在第n位的數稱為這個數列的第n項,通常用an表示。
(-1)的n次方乘以1/2的n次方
解:
原式=(-1)^n*(1/2)^n
=(-1*1/2)^n
=(-1/2)^n
當n是偶數時,原式=(1/2)^n
當n是奇數時,原式=-(1/2)^n
數列每兩項合併為一項
就會發現新的通項公式是4a-1
那麼求和就是
2倍a的平方加a
當n為偶數的時候公式為n方/2加上n/2 即n^2/2+n/2
當n為奇數的時候公式為負的偶數時候的 即-n^2/2-n/2
1/2^n
首先確定為等比數列an=1/2^n
已知an=a1q^(n-1)=(1/2)×(1/2)^(n-1)
即表示為首項為1/2,公比為1/2的等比數列
代入等比數列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得:
Sn=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)=(1-1/2^n)/(2×1/2)=1-1/2^n
即1/2的n次方和為1-1/2^n
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