光滑曲線和平滑曲線的區別

光滑曲線是數學分析中一個重要的概念，但數學分析中光滑曲線的定義具有一定的侷限性。首先辨析光滑曲線的定義，並研究與之關聯的曲率公式，給出光滑曲線的判定及曲率公式的幾種形式。當曲線上的每一點處都有切線，並且切線隨切點的移動而連續轉動，這樣的曲線稱為光滑曲線。光滑曲線弧是可求長的。

一般情況下，雙曲線的圖像叫做平滑的曲線。平滑點是指臨近的那條線段是平滑曲線，它位於線段中央。平滑曲線由稱為平滑點的錨點連接，當移動平滑點的一條方向線時，將同時調整該點兩側的曲線段。光滑曲線一般存在於微積分領域中和複變函數領域中。