使用求根公式的條件

公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a， b， c的值代入求根公式就可得到方程的根。 當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a，x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根）當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根）當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i，x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根） 推導過程如下：

設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1，x2

則根據求根公式知:xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a =-b+√△(△是根的判別式)

x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a =-b-√△

∴x1+x2=(-b+√△-b-√△)/2a=-b/a

x1×x2=(-b)＾2-(b＾2-4ac)/4a＾2=4ac/4a＾2=c/a

這就是韋達定理.他表示一元二次方程根與係數的關係.在解一元二次方程題目中得到廣泛應用.