全微分存在和偏導數連續的關係
心理2.08W
偏導數連續是可微分充分條件,偏導數存在是可微分充分必要條件,偏導數存在,但函數不一定連續,反過來,成立,連續,則極限存在,反過來不成立。
偏導數不存在,全微分就不存在
2、全微分若存在,偏導數必須存在
3、有偏導數存在,全微分不一定存在
連續是偏導數存在的必要不充分條件。偏導數要存在,則函數的左極限等於右極限,左導數等於右導數,也就是説由偏導數存在能夠推出函數連續,但是函數連續無法推出偏導數存在
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