連續的偶函數是什麼意思
兩層含義,第一圖像在定義域內連續不斷,第二是偶函數(圖像關於y軸對稱)。函數連續即在每點(端點除外)左在極限值相等且等於該點函數值。偶函數定義域關於原點對稱且f(一X)=f(X)
兩個偶函數相加的和就是偶函數。 兩個奇函數相加的和就是奇函數。 偶函數和奇函數相加後的和是非奇函數和非偶函數。 兩個偶函數相乘的積成為偶函數。 兩個奇函數相乘的乘積就是偶函數。
一般地,如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(x)=f(-x),那麼函數f(x)就叫做偶函數(EvenFunction)。主要是根據奇偶函數的定義,先判斷定義域是否關於原點對稱,若不對稱,即為非奇非偶,若對稱,f(-x)=-f(x)的是奇函數f(-x)=f(x)的是偶函數。
公式:
1、如果知道函數表達式,對於函數f(x)的定義域內任意一個x,都滿足f(x)=f(-x)如y=x*x。
2、如果知道圖像,偶函數圖像關於y軸(直線x=0)對稱。
3、定義域D關於原點對稱是這個函數成為偶函數的必要不充分條件
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