齊次線性方程組解的結構
結構:
齊次線性方程組解的性質
定理2 若x是齊次線性方程組的一個解,則kx也是它的解,其中k是任意常數。
定理3 若x1,x2是齊次線性方程組的兩個解,則也是它的解。
定理4 對齊次線性方程組,若,則存在基礎解系,且基礎解系所含向量的個數為,即其解空間的維數為。
1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。
2、齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。
3、齊次線性方程組的係數矩陣秩,方程組有唯一零解。
齊次線性方程組的係數矩陣秩,方程組有無數多解。
4、 n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是其係數行列式為零。
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