求k阶无穷小的定义和表达式
比如说o(n)是n的k阶无穷小,就是n→0 时,o÷n∧k→0。
有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。
性质
1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、若函数 在某 的空心邻域内有界,则称g为当 时的有界量。
例如 ,都是当 时的无穷小量, 是当 时的无穷小量,而 为 时的有界量, 是当 时的有界量。特别的,任何无穷小量也必定是有界量。
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