认真地看书对吗

对。

因为按照汉语语法修辞规则，本句话的“看书”的“看”字是动词，动词前边起修饰作用的形容词“认真”的后边要用助词“地”来修饰，比如“飞快地跑”而“的”字后边一般是名词，比如“美丽的姑娘”，“壮丽的河山”等。