线段中垂线画法的理由

分别以线段AB的两个端点为圆心，以大于线段的1/2长为半径画弧，两弧分别P，Q两点，经过PQ做直线PQ，直线PQ就是线段AB的中垂线。

理由可以用全等三角形证明，因为AP=BP，AQ=BQ，PQ=PQ(公共边)。所以三角形APQ全等于三角形BPQ三边相等的两个三角形全等。这样可得角APQ等于角BPQ。

再根据等腰三角形的三线合一，可以得出PQ就是线段AB的中垂线。