sint的傅里叶变换

sintcost=1/2sin2t

F(1/2sin2t)

=∫(-∞，+∞) 1/2sin2t · e^-jwt dt

用欧拉公式可得原式=

1/2∫(-∞，+∞) j/2( e^-2jt - e^2jt )e^-jwt dt

=j/4∫(-∞，+∞) e^-j(w+2)t - e^-j(w-2)t dt

用δ函数的傅氏变换 得原式=

j/2 π[δ(w+2)-δ(w-2)]

欧拉公式: sin2t=j/2 (e^-2jt - e^2jt)

δ函数的傅氏变换:

F(e^jw。t)=∫(-∞，+∞) e^j(w。-w)t dt =2πδ(w。-w)

傅里叶变换:

(sint)^2

=1/2-cos(2t)/2

F((sint)^2)

=πδ(w) - πδ(w-2) - πδ(w+2)

δ是冲激函数