关于单位矩阵e的公式

若A、B和C表示三个矩阵并有C=AB，A为n行m列，B为m行q列，则C为n行q列

则对于C矩阵任一元素Cij都有

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj

i=1，2，3，...，n，j=1，2，3，...q 

所以

A=（1 

0 × （1，-1，0）

1、单位矩阵E是斜对角元素为1，其余元素是0的矩阵。因此，要计算A+2E，就是先把单位矩阵里的每个元素乘2，得到一个斜对角元素为2，其余元素为0的新矩阵E'，然后计算A+E'就行了，其实A+2E就相当于A矩阵的斜对角线上的元素加2。

2、矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积，即 |AB| = |A||B|，其次，单位矩阵的行列等于 1，即 |E|=1，这样一来，就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1，所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左边的 -1 是逆矩阵的符号，它并不是 -1 次方，右边是倒数，当然就是 -1 次方。这也是为什么逆矩阵用 -1 次方表示的原因 。