n阶导数公式
所谓n阶导数,其实是指对函数进行n次求导,就求函数的高阶导数中的n阶导数。关于n阶导数的常见公式可以分成两类:一类是常见导数,也就是初等函数的特殊形式的n阶导数另一类是复合函数,包括四则运算的n阶导数公式。
第一类常见的n阶导数公式,主要包括幂函数,对数函数,指数函数,三角函数常见形式的n阶导数公式。
1、幂函数常见形式是y=x^n,它的n阶导数是n!. n为正整数,而对任何比n小的正整数m,幂函数y=x^m的n阶导数都等于0,包括常数函数的一阶的导数等于0,所以n阶导数也等于0.
对特殊的幂函数y=1/x, 它的n阶导数是(-1)^n*(n!)/x^(n+1) y=1/(1+x)的n阶导数类似的为(-1)^n*(n!)/(1+x)^(n+1)而y=1/(1-x)的n阶导数就会有所变化,它的n阶导数是(n!)/(1-x)^(n+1).
2、对数函数最常见的形式是y=lnx, 它的n阶导数正好是1/x的n-1阶导数,这是因为lnx的一阶导数就是1/x. 所以y=lnx的n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n.
一般的对数函数形式是log_a x, 它的一阶导数是1/(xlna), 所以n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/(x^n*lna).
3、指数函数最常见的形式是y=e^x,它的n阶导数是它本身。另一个形式e^(-x)就要考虑符号性质,它的n阶导数是(-1)^n*e^(-x).
一般的指数函数是a^x,它的一阶导数是a^x*lna, 所以n阶函数是a^x*(lna)^n.
4、三角函数最常用的是sinx和cosx. sinx的一阶导数正好是cosx, 而cosx的一阶导数又正好是-sinx. 为了将它们统一起来,我们记sinx的一阶导数是sin(x+π/2), 因此它的n阶导数就是sin(x+nπ/2). 又记cosx的一阶导数为cos(x+π/2), 因此cosx的n阶导数就是cos(x+nπ/2).
-
货拉拉新订单没有声音
货拉拉来单了没声音有以下原因一,优先推给了新司机和喷车漆的司机和超级会员二,与自身的手机还是有关系,是否您的手机网络有问题三,你与货拉拉公司的距离有关系。因为货拉拉订单推送是根据距离进行推送的。如果距离非常远就会延迟推送订单。同时货拉拉有会员制,不同...
-
23年是双春年那么24年有春吗
2024年农历无立春。公元2024年,公历闰年,共366天、53周。农历甲辰年(龙年),无闰月,共354天。该年农历无立春,所以,该年又称无春年(即寡年)。由于2023年闰二月,所以在农历2023年里有2个立春,故称这一年为双春年。2024年农历甲辰年属无春年。当年年初立春提前出现在癸卯...
-
约了妹子出去玩酒店怎么订
约了妹子出去玩,订酒店,还是要尊重妹子的选择。首先问妹子今天可以订一个房间吗,如果对方同意,你就可以打电话预定房间,到了约定时间,带上妹子和你的身份证到前台办理入住登记。作为男人能征求妹子意见能够体现出男人的稳重与大气。...
-
48ⅴ直流水泵转速慢发抖是什么回事
1、电机轴承磨损运行时出现抖动。2、如果是离心泵,则需要检查联轴器,可能是联轴器减震垫坏,或轴承箱轴承内环或外环磨损。3、检查与底座固定的螺栓是都松动。泵类运行转速高,对轴承要求高,若轴承未及时保养,就可能会出现磨损,从而就容易出现共振抖动的问题。...