e^,3lnx等于多少
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e^-3lnx
=(e^lnx)^-3
=x^-3
=1/x^3。
上式推导过程中,应用了以下指数函数和对数函数的运算规则:
a^xy=(a^x)^y。
a^log a x=x。
其中第二式,当a=e(自然对数底)时,log就成为ln,故:
e^log e x=e^lnx=x。
由此可知
e^-3lnx等于x^-3,也等于1/x^3。
也可以说
以e为底的指数函数,指数为-3lnx,此指数函数等于x^-3,也等于1/x^3。
e的负3x次方的积分为
∫e^(-3x)dx=-(1/3)×∫e^(-3x)d(-3x)=
-(1/3)×e^(-3x)+常数
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