极坐标的意义
极坐标ρ代表极径。极坐标平面内的某一点到极点(即直角坐标平面的原点O)的距离就是极径。
在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴。再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
简单的说就是以一个极点和一个极轴确定的坐标系,平面中每一个点都能表示成为如下形式(r,θ),r是点到极点的距离,θ是极点到点所呈向量与极轴的夹角。
点被唯一确定。这跟用(x,y)来表示点等价。
当然以上说法只是形象阐述了极坐标,并不严密。
比如圆的半径为R,极坐标表示
(r,θ)=(R,θ)其中0=
直角坐标表示
(x,y)=(x,±(R^2-x)^(1/2))(0=
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