估计量一致性怎么求
心理2.05W
一致性就是我们所说的相合性,大量事件表明,随着样本容量的增加,估计量与参数的偏差应该越来越小,这是一个良好估计量应有的性质。试想,若无论做多少次试验,都不能把估计量的精度降到指定程度,这样的估计量肯定不可取。
相合性有强弱和r阶三种程度,其中弱相合条件最弱,文灯老师可能就是说这个。
首先我做个大胆的猜测,这一题中的估计肯定是无偏的,如此才有以下推导的成立。
由弱相合的定义 设Gn(X)是G(p)的估计 若lim P(|Gn(X)-G(p)|>=e)=0 (n趋向无穷) 成立,则有
Gn(X)是G(p)的弱相合估计。
回到问题
若Gn(X)的方差=0 (当样本容量n趋近于无穷时),由切比雪夫不等式
P(|Gn(X)-G(p)|>=e) <= E(Gn(X)-G(p))^2/e^2 = Var Gn(X) / e^2 =0 (当样本容量n趋近于无穷时)
那么就说明 Gn(X)是G(p)的弱相合估计。问题2,3你也就能判断了
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