ln的lnx次方等于多少

lnx的lnx次方即(lnx)^lnx的导数等于(lnx)^lnx[ln(lnx)/x十1/x]这个幂指函数可以化成一个复合函数和两个函数的乘积的导数进行求导，具体过程如下:设f(x)=(lnx)^lnx=e^lnxln(lnⅹ)，设lnx=U，则f(x)=U^U，故f(x)的导数等于U^U[1/x✘ln(lnx)十lnx✘1/lnx✘1/x]=(lnx)^lnx[ln(lnx)/x+1/x]

这是根据对数的性质得出来的：logaN^m=mlogaN.即：真数的次方可以提到对数的前面.所以，ln(x^lnx)=lnxlnx=(lnx)^2