什么叫棱柱的对角面
过棱柱的两条不相邻的侧棱的截面,叫做棱柱的对角面.如果是特殊的长方体,由于它可以换底,所以共有六个对角面.但一般的直平行六面体不可以换底,所以它只有二个对角面.
从四棱柱体开始才具有对角面,所以可以清晰的算出: f(3)=0, f(4)=2 ,f(5)=5 ,f(6)=9 ,f(7)=14
从上面可以看出来,相邻的差距分别是2,3,4,5.
也就是说这个数列f(k)中, 相邻项的差组成的数列是等差数列 ,公差是1,第一项是 2
根据题意设这样的数列为: an=2+(n-1)*1
而根据前面的推断可以知道 an=f(k+1)-f(k) (其中,n从1开始,k从3开始)
把n换算成k则: a(k-2)=2+(k-2-1)=f(k+1)-f(k)(其中,k从3开始)
所以可以得到: 2+(k-3)=f(k+1)-f(k)
所以: f(k+1)=f(k)+k-1 .
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