y等于负二x平方的图像
y等于负二x平方的图像为抛物线,画抛物线的图像我们要抓住几个关键:
1、算出抛物线的顶点(0,0)。
2、画出抛物线的对称轴为直线,它的方程为x=0,也就是y轴。
3、求出与x轴的交点、与y轴的交点。它与x轴交点(0,0),与y轴的交点也是(0,0),所以我们还需要在对称轴两边再取点(-1,-2)与(1,-2),(-2,-8)与(2,-8),再用光滑的曲线连结这些点,还要注意图像关于y轴对称,图像如下:
由图像我们可以看出一些性质:
1、奇偶性:图像关于y轴对称,是偶函数。
2、单调性:在y轴左侧图像从左到右逐渐上升的趋势,为单调递增在y轴右侧图像从左到右图像逐渐下降,为单调递减。
3、有最大值:x=0时 ,y有最大值为0。无最小值。
4、抛物线的对称轴:是过顶点的垂直于x轴的直线。
5、抛物线的开口与二次项系数a有关,当a>0时 开口向上当a<0时开口向下。
y等于负二x平方的图像
y等于负2x平方,这是二次函数的表达式,二次项系数为负数,所以抛物线开口向下,一次项和常数项都为零,所以图像的对称轴是y轴,顶点是坐标原点(0,0)。Y有最大值,当x=0时,y的最大值是0。在对称轴的左侧,y随x增大而增大,在对称轴右侧y 随x增大而减小。
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