都是的否定是什么

从数学的角度而言，“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”。例如“6和10都是3的倍数”，它是一个假命题，它的否定是“6和10不都是3的倍数”是真命题，如果认为“都是”的否定是“都不是”，则它的否定是“6和10都不是3的倍数”，也是假命题，一个命题和它的否定同时都是假命题，这在逻辑上是矛盾的。