a的平方加b的平方與ab的大小關係

a的平方加b的平方與ab的大小關係是：a平方十b平方≥ab(a、b同時爲零時取等號)。理由如下：

因爲(a一b)的平方≥0，所以a平方十b平方≥2ab。

一，當a、b同號時，2ab>ab，則a平方十b平方>ab。

二，當a、b異號時，ab<0，而a平方十b平方>0，則a平方十b平方>ab。

三，當a、b同時爲零時，a平方十b平方二ab二0。

此題似乎應該是這樣問：a的平方加b的平方與2ab的關係

它們的關係是：

a的平方＋b的平方≥2ab。

證明如下：

因爲任何實數的平方都大於或等於零，所以有

（a一b）的平方≥0

根據兩數差的平方公式，把左邊展開，得

a的平方一2ab＋b的平方≥0

移項，得

a的平方＋b的平方≥2ab。

如果原題不變，那麼

a的平方＋b的平方＞ab。

根據均值不等式，a²+b²≥2ab 當且僅當a=b時，等號成立（a.b均大於零），因此，a的平方加b的平方大於ab