等腰三角形知道底邊怎麼算腰
等腰三角形已知底邊求兩腰的公式是[(180-頂角)/2]/頂角×底邊,等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形,相等的兩個邊稱爲這個三角形的腰。
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形,在數學、建築學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形)。
等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等,等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(需用等面積法證明),且等腰三角形腰長大於底邊長的一半,而小於周長的一半。
等腰三角形(isosceles triangle),是指至少有兩邊相等的三角形,相等的兩個邊稱爲這個三角形的腰。
等腰三角形中,相等的兩條邊稱爲這個三角形的腰,另一邊叫做底邊。等腰三角形腰長大於底邊長的一半,而小於周長的一半,等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等,等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半。等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(需用等面積法證明)
現有條件算不出腰長,因爲現有已知條件三角形未固定,所以算不出腰長。
如再有下列條件之一,即可,比如:三角形面積,已知底邊,根據三角形面積公式,可以求出高,根據勾股定理,可求腰長,給出三角形任意一角的度數,即可求出其他角的度數,根據三角函數可以求出腰長,當然,不限於這些條件,只是舉個例子,現有條件不可求。
等腰三角形三線合一,所以底邊上的高就是底邊上的中線,已知底長a和高長b
根據勾股定理,腰長²=(a/2)²+b²,開方可得,腰長爲根號(a^2+b^2)。
舉例:底邊長爲16,底邊高爲6的等腰三角形,腰長爲:
因爲底邊長爲16,所以1/2底=8
又因爲底邊上的高爲6,所以在Rt三角形中,腰長^2=6^2+8^2
所以腰長=10。
考點:勾股定理等腰三角形的性質。
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