arctanx是奇函數還是偶函數爲什麼

arctanx是奇函數。f(x)=arctanx f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)，判斷函數奇偶性的基本就是判斷f(x)與f(-x)是相等（偶函數）、相反（奇函數）、還是沒有特定關係（非奇非偶）。

1奇函數和偶函數的性質

1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲奇函數。

2、兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商爲偶函數。

3、一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商爲奇函數。

4、一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲非奇非偶函數。

5、當且僅當f(x)=0（定義域關於原點對稱）時，f(x)既是奇函數又是偶函數。奇函數在對稱區間上的積分爲零。

2奇函數和偶函數常用結論

（1）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性

偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性

（2）若f（x-a）爲奇函數，則f（x）的圖像關於點（a，0）對稱

若f（x-a）爲偶函數，則f（x）的圖像關於直線x=a對稱

（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函數±奇函數=奇函數

偶函數±偶函數=偶函數

奇函數×奇函數=偶函數

偶函數×偶函數=偶函數

奇函數×偶函數=奇函數