羅巴切夫斯基的非歐幾何

羅巴切夫斯基幾何，也稱雙曲幾何，波利亞-羅巴切夫斯基幾何或羅氏幾何，是一種獨立於歐幾里得幾何的一種幾何公理系統。雙曲幾何的公理系統和歐氏幾何的公理系統不同之處在於歐幾里得幾何的“第五公設”（又稱平行公理，等價於“過直線之外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”）被代替爲“雙曲平行公理”（等價於“過直線之外的一點至少有兩條直線和已知直線平行”）。

在這種公理系統中，經過演繹推理，可以證明一系列和歐氏幾何內容不同的新的幾何命題，比如三角形的內角和小於180度。