質量分佈原理
心理2.39W
是估計豪斯多夫維數的一種常用的技巧。
質量分佈原理由弗羅斯特曼(Frostman,O.)於1935年證明,也稱爲弗羅斯特曼引理。
分形集的豪斯多夫維數的下界的估計一般要比上界的估計困難得多,最常用的技巧是找一個由這個集合所支撐的分佈“均勻”的測度,使得它在任何一個球上的質量被球的、維體積所控制,它由下面的質量分佈原理所表述:設E⊂Rd上的正有限測度μ滿足s階赫爾德條件,即存在常數c>0,s≥0,δ>0使得
對所有滿足|U|<δ的集U成立,則ℋs(E)≥μ(E)/c,並且dimHE≥s。
標籤:分佈
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