什麼是基矩陣呢

我們把這3個正交的單位向量稱爲空間座標系的基，它們單位長度爲1且正交，所以可以成爲標準正交基。三個向量叫做基向量。我們用矩陣形式寫出基向量和基。

i = | 1 0 0 |

j = | 0 1 0 |

k = | 0 0 1 |

B = | i | | 1 0 0 |

| j | | 0 1 0 |

| k | | 0 0 1 |

這樣的矩陣我們叫它基矩陣。有了基矩陣，我們就可以把空間座標系中的一個向量寫成座標乘上基矩陣的形式，比如上面的向量P可以寫成:

P = C x B=> | 1 0 0 | | 1 -2 3 | = | 1 -2 3 | x | 0 1 0 | | 0 0 1 |

這樣的話，空間座標系下的同一個向量在不同的基下的座標是不同的。