爲什麼直線與圓相切時產生最值

直線和圓相切時產生最小值，其最小值是切點到圓心的距離。

因爲直線和圓相切時，切點是直線和圓的公共點，直線上所有各點中除了切點在圓上外，其它各點都在圓外，由圓外的點到圓心的距離大於圓上的點到圓心的距離，所以切點到圓心的距離是直線上所有各點到圓心距離的最小值。

過橢圓外一點，與橢圓上所有點的連線中，(前提是所有這些線中不存在與y軸平行的直線，)過這點與橢圓相切的直線的斜率取到最值，" 所有這些直線中，根據傾斜角可取到的範圍，可看出正切值取到最大值時，斜率最大.當正切值取到最小值時，斜率最小.

在找傾斜角可取到的範圍時，注意在[0，π)內找.