log函數相乘運算法則

對數函數沒有乘法法則。對數運算法則有三條。同底對數相加，相減及冪的對數。但有些對數相乘也可以用換底公式進行運算。即以a爲底b的對數與以b爲底a的對數相乘等於1。

log的乘法一般都用換底公式來解決：

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括號裏的是底數）。

例如：log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括號裏的是底數）的推導過程：

設log(s)b=M，log(s)a =N，log(a)b=R

則s^M=b，s^N=a，a^R=b

即(s^N)^R=a^R=b

s^(NR)=b

所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。

擴展資料：

對數的加減乘除運算規則：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)