行向量和行向量組區別

行向量組指的是矩陣每行構成一個向量，所有行構成的向量的整體稱爲一個行向量組

列向量組指的是矩陣每列構成一個向量，所有列構成的向量的整體稱爲一個列向量組

例如： 給你一個矩陣A

A =

1 2 3

4 5 6

則A的行向量組爲: (1，2，3)， (4，5，6)A的列向量組爲: (1，4)'，(2，5)'， (3，6)'

擴展資料：

在線性代數中，行向量是一個 1×n的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的行所組成即行向量。行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。所有的行向量的集合形成一個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。

設 F 是一個環或域，F 中的 mn 個元素

，

，排成一個表：

稱爲 F 上的一個 m 行 n 列矩陣，或

階矩陣，簡稱

矩陣，

稱爲矩陣的元素（entry of matrix），或更明確地，矩陣的 (i，j) 元素。上述矩陣亦常記作

或字母 A 。

矩陣

稱爲 F 上的一個 n 元行向量，對應地，

矩陣

稱爲 F 上的一個 m 元列向量（column vector），一個

矩陣的各行構成的 m 個行向量稱爲矩陣的行向量，各列構成的 n 個列向量稱爲矩陣的列向量。

矩陣稱爲 n 階方陣（square matrix），而稱一般的

矩陣爲長方陣（rectangular matrix）。

最常見的是 F 取實數域

或複數域

，這時的矩陣分別爲實矩陣（real matrix）或復矩陣（complex matrix）。

在線性代數中，列向量是一個 n×1 的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。

單位列向量，即向量的長度爲1，其向量所有元素的平方和爲1。

在線性代數中，行向量是一個 1×n的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的行所組成即行向量。

行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。

所有的行向量的集合形成一個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。

在數學中，向量（也稱爲歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示爲帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭“→”。 如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2，3)是一向量。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱爲矢量。許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯繫，例如向量勢對應於物理中的勢能。

幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義爲向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。

不過，依然可以找出一個向量空間的基來設置座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比爲具體的幾何向量。