勾股定理輔助線口訣
口訣:
三角形作高線,勾方股方得斜邊正方形對角線,邊方二倍等於他。
例等腰三角形腰長爲5,底邊長爲8求他的面積。
解,作等腰三角形ABC的底邊BC的高AD,由三線合一定理直角三角形ADC中,斜邊AC=5,直角邊DC=8÷2=4
所以高AD=√(5^-4^)=3
所以面積等於8×3÷2=12.
1、“勾三股四弦五”說的就是勾股定理。
2、簡單來說勾,股是指直角三角形的兩條直角邊,弦指斜邊.勾股定理指兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
3、如果用字母a和b來代替兩直角邊,c代替斜邊.那麼勾股定理就是:a*2+b*2=c*2。
輔助線口訣:
三角形
圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。
也可將圖對摺看,對稱以後關係現。
角平分線平行線,等腰三角形來添。
角平分線加垂線,三線合一試試看。
線段垂直平分線,常向兩端把線連。
線段和差及倍半,延長縮短可試驗。
線段和差不等式,移到同一三角去。
三角形中兩中點,連接則成中位線。
三角形中有中線,倍長中線得全等。
四邊形
平行四邊形出現,對稱中心等分點。
梯形問題巧轉換,變爲三角或平四。
平移腰,移對角,兩腰延長作出高。
如果出現腰中點,細心連上中位線。
上述方法不奏效,過腰中點全等造。
證相似,比線段,添線平行成習慣。
等積式子比例換,尋找線段很關鍵。
直接證明有困難,等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線,比例中項一大片。
圓
半徑與弦長計算,弦心距來中間站。
圓上若有一切線,切點圓心半徑聯。
切線長度的計算,勾股定理最方便。
要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。
是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。
弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。
要想作個外接圓,各邊作出中垂線。
還要作個內接圓,內角平分線夢圓。
如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓,經過切點公切線。
若是添上連心線,切點肯定在上面。
要作等角添個圓,證明題目少困難。
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