有關數列的潮流精選

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數列求最大值最小值的公式

等差數列前n項和S（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n當d&gt0時，S（n）存在最小值。此時當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d&lt0時，即S（n）在n&gt0時，單調遞增，則S（1）爲最小值。當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d&gt0時，取n0爲最接近-[a(1)...
遞減數列求和計算公式

解遞減數列分三種情況。（1）等額遞減數列屬於等差數列，這時公差d爲負數，求和計算公式爲1。Sn＝1／2（a1＋an）n2。Sn＝a1n＋1／2n（n一1）d。（2）成若干倍遞減數列屬於等比數列，公比小於1。求和計算公式爲Sn＝a1（1一q的n次方）／（1一q）。（3）不規則遞減數列沒有...
數列方差公式是什麼

方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數，公式爲：若x1，x2，x3，xn的平均數爲m。則方差s^2=1/n（(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2）。方差即偏離平方的均值，稱爲標準差或均方差，方差描述波動程度。平方差：a²-b²=(a+b)(a-...
什麼是數列的不動點法

有形如a(n+1)=f(an)的遞推數列，可考慮用不動點法.所謂不動點是指使方程f(x)=x成立的x叫函數f(x)不動點.在上述數列中，使用不動點法如f(x)=ax+b，f(x)=(ax+b)/(cx+d)等類型....
一般數列求和方法

一般數列求和的方法有：第一利用公式法，如等差數列等比數列的求和公式第二錯位相減法第三裂項相消法第四分組求和法&nbsp&nbsp另外，數列也是一種特殊的函數。...
收斂數列和有界數列關係

1、數列收斂與存在極限的關係：數列收斂則存在極限，這兩個說法是等價的2、數列收斂與有界性的關係：數列收斂則數列必然有界，但是反過來不一定成立！如果數列{Xn}收斂，那麼該數列必定有界。推論：無界數列必定發散數列有界，不一定...
n乘2的n次方分之一數列求和

&nbsp&nbsp&nbsp數列｛n／2＾n｝是典型的等差數列與等比數列之比構成的新數列，此種類型的數列用乘比錯位相減求和法。&nbsp&nbsp&nbsp令S（n）＝1／2＋2／2＾2＋3／2＾3＋4／2＾4＋…＋（n-1）／2＾（n-1）＋n／2＾n，等式兩邊同乘以2，得2S（n）＝1＋2／2＋3／2＾2＋4／2＾3＋…＋（n-1）／2＾（n-2）＋n／2＾（n-1），兩式錯位相減（下...
求數列通項公式an和前n項和Sn的方法

數列通項公式an和前n項和Sn的方法有以下幾種:一、用倒序相加法求數列的前n項和藉助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和的這一等差數列的重要性質來實現的二、用公式法求數列的...
行列式階梯型數列怎麼化

、首先化階梯矩陣的時可以直接的逐列化簡，這個題中要先把每一行的第一列的個數化爲0。2、把每一行的-1倍都加到第二行裏面，-2倍的個數都加到第三行裏面，4倍的加到第四行裏面。3、然後我們再化解第二列，把第二行的-1倍都加...
質數數列爲什麼自然界不存在

答，因爲根據質數的定義只有一和它本身兩個約數的數叫質數，得到的質數是一些無有任何規律的數字，既然沒有任何規律就組不成數列，所以說質數數列是不存在的。...
新高考數列是必修幾的

必修五高二。在國家教育部門實行的新高考政策中，數列是高中數學必修五的內容，必修五的課本是高二的數學，所以是在高二的時候開始學。數列是高中數學必修五的內容。“數列”的主要內容是數列的概念與表示，等差數列與等比數...
常值數列是收斂數列嗎

常數數列，當n→∞的時候，有極限，極限就是這個常數，所以常數數列是收斂的。數列收斂，就是看數列有沒有極限，有極限就收斂，沒極限就不收斂。數列收斂和級數收斂是兩個概念。數列收斂，是指數列有極限。級數收斂，是指數列的和有極...
什麼是斐波那契數列

斐波那契數列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多?斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波...
數列n的斂散性

對於數列n，即是1，2，3，4，……，n，……，顯然當n→∞時，數列也趨於∞，說明這個數列不具有收斂性，而是發散的。事實上對於自然數列它是一個項數的增加，而對應自然數也逐步增大，說明它是一個發散的數列。一般地，只要是一個數列隨着n的增大...
數列放縮八個基本公式

八個放縮公式1、n1放縮2、21n放縮3、n1放縮4、nn1放縮5、指數的放縮6、ab糖水不等式7、初等函數不等式8、伯努利不等式一、n1放縮即：AnB&lt++++&lt131211湊整法例1、求證：nnnn21213121121+&lt++++&lt+...
數列，奇數項和偶數項的求和公式

數到，奇數項和偶數項求和公式若等差數列，首項a1，公差d，則奇數項首項a1，公差2d，偶數項首項a1十d，公差2d。則s奇n二（a1十a1十2d（n一1））n／2二n（a1十（n一1）d）。s偶n二（a1十d十a1十2d（n一1））n／2二n（a1十（n一1／2）d）。若等比數列：首項a1，公比q奇數項首項a...
倍數數列通項公式

設倍數遞增數列的數列：a(n+1)/an=q(n∈N)。那麼，通項公式：an=a1×q^(n-1)推廣式：an=am×q^(n-m)倍數遞增數列的求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q爲公比，n爲項數）。...
斐波那契數列平方和原理

前n項平方和等於第n項與第n+1項之積斐波那契數列爲1，1，2，3，5，8，13，21，……，用不完全歸納法不難驗證，前n項平方和等於第n項與第n+1項之積。更嚴格的證明，要藉助數學歸納法。...
契數列是什麼

契數列就是斐波那契數列。斐波那契數列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、2...
構成時間數列的基本要素有哪些

構成時間數列的基本要素時間數列由兩部分構成：一部分是反映時間順序變化的數列一部分是反映各個指標值變化的數列。研究時間數列的作用：（1）反映社會經濟現象發展變化的過程和特點（2）研究現象發展變化的規律和未來趨勢（3）不同...
an＝n平方是什麼數列

an=n²是二級等差數列。二級等差數列稱差等差數列，就是數列的後項減前項，組成的新數列是等差數列。an=n²。前n項爲1、4、9、16、…、(n-1）²、n²後項減前項爲3、5、7、…、2n-1是新的等差數列。一般通項an的求法:1、an...
斐那波契數列

斐波那契數列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波...
數列連續的定義

連續性數列的特點是：1、數列中每個指標所反映的，都是社會經濟現象在某時點上的數量2、數列中的各個指標不能相加3、數列中每指標數值的大小，與時間間隔長短沒有直接關係數列中每一指標數值，通常都是通過按期登記一次取得...
5年級數學數列先寫行還是列

（1）寫數對時應先寫列再寫行，簡單地說就是先列後行。（2）舉例：小明坐在班級的第二小組的第一個，他的位置可以用數對錶示（2，1）。反之，告訴數對就可以知道在第幾列第幾行，數對（6，5）表示第6列第5行。（3）一般來說，豎排從左往右稱爲“列”，橫排...
等比例數列的前n項公式

1、等比數列前n項和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。2、推導如下：因爲an=a1q^(n-1)，所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)3、(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)4、(1)-（2）注意(1)式的第一項不變。當q=1時，求和公式爲Sn=n*a1當q≠1時，...