行政拘留家人的手機會被監聽嗎

不會。

行政拘留，是當事人違反行政治安法，被公安機關派出機構按照該法律，進行的治安處罰。而手機監聽，就算當事人違反刑法，涉及相關法條內容，也不會被技術偵查。手機監聽屬於技術偵查的種類，一般情況下，縣/區一級的行政單位，無此權力對行政拘留人員及其家人使用。