嚴格單調遞增函式一定連續嗎

不一定

例：f(x)= x，如果x=0。畫出影象後一目瞭然但有結論：單調函式的不連續點全部為跳躍不連續點，且只能有（“實變函式”中定義的）可數多個不連續點。

比如嚴格單調函式在一點切斷，然後上下錯開，還是一個單調函式，但不連續。