a的行列式如何計算

對於係數矩陣A，計算行列式的時候

把每一行的元素都加到第一行

那麼顯然第一行的元素都為1+2+3+…+n+a=a+ (n+1)*n/2

提取出a+ (n+1)*n/2，所以第一行的元素都為1

再從第二行開始第x行都減去第一行乘以x

那麼第m行除了第m個元素是a之外，別的元素都為0

所以就得到了上三角形行列式，共有n-1個a相乘

行列式的值就等於對角線元素連乘

所以

|A|=[a+ (n+1)*n/2] *a^(n-1)

|A| |A*| =| |A|E |

而顯然| |A|E |= |A|^n

所以

|A| |A*| =|A|^n

於是

|A*| =|A|^ (n-1)