無窮級數斂散性判斷口訣

沒有其它無窮級數斂散性判斷口訣，只有以下答案。

收斂和發散判斷口訣是：積分後，它是一個定值，要麼無窮大，要麼收斂積分後計算的是常數值、無窮大或散度。收斂是一個經濟和數學術語，也是研究函式的重要工具。它是指在某一點上會聚並接近某一數值。收斂型別包括收斂序列、函式收斂、全域性收斂和區域性收斂。

在數學分析中，與收斂相對的概念是發散。發散級數是指不收斂的級數（在柯西意義上）。如果一個級數收斂，級數的項必須趨於零。因此，任何項不趨向於零的級數都是發散的。

收斂與發散判斷方法簡單來說就是有極限，或者說極限不為無窮就是收斂，沒有極限，或者說極限為無窮就是發散。

1、先看級數通項是不是趨於0。如果不是，直接寫“發散”，OK得分，做下一題如果是，轉到2.

2、看是什麼級數，交錯級數轉到3正項級數轉到4.

3、交錯級數用萊布尼茲審斂法，通項遞減趨於零就是收斂。

4、正項級數用比值審斂法，比較審斂法等，一般能搞定。搞不定轉5.

5、看看這個級數是不是哪個積分定義式，或許能寫成積分的形式來判斷，如果積分出來是有限值就收斂，反之發散。如果還搞不定轉6。

6、在卷子上寫“通項是趨於0的，因此可以進一步討論”。寫上這句話，多少有點分