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級數un收斂則un+1收斂嗎

心理1.86W
級數un收斂則un+1收斂嗎

1、任意加上或去掉級數的有限想不改變它的收斂性。

2、若級數∑an收斂,級數∑bn收斂,則級數∑(an+bn)也收斂。

通項拆為兩部分Un和U(n+1),已知∑Un收斂,而∑U(n+1)只是比∑Un少一項U1,去掉級數的有限項是不改變收斂性的,所以∑U(n+1)也收斂,再利用級數的性質,∑(Un+U(n+1))收斂

標籤:un1 收斂 級數