橢圓的弧長定積分計算公式

橢圓除了面積有精確解外，其餘的都沒有精確解。

例如周長可以表示為：

∫[（a^2）(sint)^2 + (b^2)(cost)^2]^(1/2)dt= 

(上限2π下限0) 

這是著名的橢圓積分，早已由數學家證明沒有精確解 

圓的弧長公式

弧長公式:弧長=θ*r ，θ是角度 r是半徑 

l＝nπr÷180

定積分弧長的計算公式：弧長s=∫根號下[1+y(x)²]dx (x的積分下限a，上限b)。弧長公式中下限為a，上限為b，ab為曲線的端點對應的x的值。弧長意思為曲線的長度。定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。

曲線積分分為：對弧長的曲線積分和對座標軸的曲線積分。兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds例如：對L的曲線積分∫f(x，y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy。