敘述幾何原本思想方法的意義

近代以來的科學有著兩個傳統。一個是本著“柏拉圖主義”的精神，運用數學的方法來描述世界，首先在力學和天文學獲得自然的“第一性原理”，並用數學建模來構建我們對自然系統化的認識，這是近代科學的“大傳統”，即天文、物理和數學建立起來的科研傳統。另外一種方法是本著經驗主義對自然進行觀察、羅列和實驗，本著博物學的方法為自然現象建立詞典式的、非數學化的描述，這是培根等人建立的近代科學的“小傳統”。

對於科學的大傳統來說，《幾何原本》無疑奠定了它的基礎。這本書建立起來的 “公理體系”研究方式，在後世具有極其深遠的影響。因為科學認為，再龐大的體系，再繁雜的理論，都可以從一系列的原理（定律）出發，然後通過數學推導和邏輯證明來獲得科學知識。這種思路就是《幾何原本》的思路。無論是牛頓的《自然哲學的數學原理》，還是哲學家諸如笛卡爾、斯賓諾莎、萊布尼茨建立他們的本體論，直到20世紀初數學家對數學基礎的探討，乃至愛因斯坦從“光速不變”原理出發建立狹義和“慣性力和引力等效”原理出發建立的廣義相對論，都深受《幾何原本》思路的影響。

《幾何原本》的作者是生活在公元前300年埃及亞歷山大港的歐幾里得Euclid，通過定義、公設、公理的方式出發，用證明的方式，構造出整個平面和立體幾何學的體系。更重要的是，《幾何原本》把代數給幾何化了，消除了之前畢達哥拉斯學派試圖把一切數學建立在算術和