什麼是馬爾科夫分析法

馬爾科夫分析法，又稱為馬爾科夫轉移矩陣法，是指在馬爾科夫過程的假設前提下，通過分析隨機變數的現時變化情況來預測這些變數未來變化情況的一種預測方法。馬爾科夫是俄國數學家，他在20世紀初發現：一個系統的某些因素在轉移中，第n次結果只受第n-1次結果的影響，即只與當前所處狀態有關，與以前狀態無關。比如：研究一個商店的累計銷售額，如果現在時刻的累計銷售額已知，則未來某一時刻的累計銷售額與現在時刻以前的任一時刻的累計銷售額都無關。

在馬爾科夫分析中，引入狀態轉移這個概念。所謂狀態是指客觀事物可能出現或存在的狀態狀態轉移是指客觀事物由一種狀態轉移到另一種狀態的概率。

如果系統未來的狀況僅取決於其現在的狀況，那麼就可以使用馬爾科夫分析。馬爾科夫分析法是一種定量分析技術，可以是不連續的(利用狀態間變化的概率)或者連續的(利用各狀態的變化率)。

(一)適用範圍

適用於對複雜系統中不確定性事件及其狀態改變的定量分析。

(二)主要優點和侷限性

1、主要優點：

能夠計算出具有維修能力和多重降級狀態的系統的概率。

2、侷限性：

(1)無論是故障還是維修，都假設狀態變化的概率是固定的

(2)所有事項在統計上具有獨立性，因此未來的狀態獨立於一切過去的狀態，除非兩個狀態緊密相接

(3)需要了解狀態變化的各種概率

(4)有關矩陣運算的知識比較複雜，非專業人士很難看懂。