射影定理適用範圍
心理2.59W
射影定理,又稱“歐幾里德定理”:在直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項,每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數學圖形計算的重要定理。
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的高,則有射影定理如下:
BD2=AD·CD
AB2=AC·AD
BC2=CD·AC
由古希臘著名數學家、《幾何原本》作者歐幾里得提出。
此外,當這個三角形不是直角三角形但是角ABC等於角CDB時也成立。
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