一元線性迴歸的古典假定是什麼

對於一元線性迴歸模型我們通常有三條基本的假定：

(1)誤差項ε是一個期望值為零的隨機變數，即E(ε)＝0。這意味著在式y=β0＋β1＋ε中，由於β0和β1都是常數，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此對於一個給定的x值，y的期望值為E(y)=β0＋β1x。

(2)對於所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。

(3)誤差項ε是一個服從常態分佈的隨機變數，且相互獨立。即ε～N(0，σ2)。獨立性意味著對於一個特定的x值，它所對應的y值與其他2所對應的y值也不相關。

自變數X視為非隨機變數 當自變數x取某特定值時，對應的y值服從常態分佈，且這些常態分佈對於不同的x值是等方差的 建立的迴歸方程實際上是自變數x取值與隨機變數y的均值之間的關係式。