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海倫公式的詳細證明過程

心理2.91W
海倫公式的詳細證明過程

由面積公式及餘弦定理證明。先證(sinC)^2=1-(COSC)^2=[(2ab)^2-(a^2十b^2一c^2)^2]/(2ab)^2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)/(2ab)^2。所以面積S=absinC/2=根號下P(p-a)(p-b)(p-c)其中P=(a+b+c)/2。

標籤:海倫 公式