伴隨矩陣性質怎麼來的

根據伴隨矩陣的元素的定義：每個元素等於原矩陣去掉該元素所在的行與列後得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代數餘子式。有：

1、當r(A)=n時，由於公式r(AB)<=r(A)，r(AB)<=r(B)，並且r(AA*)=r(I)=n，則，伴隨的秩為n

2、當r(A)=n-1時，r(AA*)=|A|I=0，加上公式r(A)+r(B)<=n-r(AB)，帶入得到，r(A*)=1

3、當r(A)<n-1時，由上述定義得到伴隨矩陣其每個元素都為零，所以秩為零。