數學奇點的定義

數學上，一個奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中.諸如導數.參見 幾何 論中一些奇點論的敘述.實數中當某點看似 "趨近" 至 ±∞ 且未定義的點，即是一奇點 x = 0.方程式g(x) = |x|(參見絕對值)亦含奇點x = 0(由於它並未在此點可微分).同樣的，在y2 = x 有一奇點(0，0)，因為此時此點含一垂直切線.一個代數集合在(x，y)維度系統定義為y2 = x2有一奇點(0，0)，因為在此它不允許切線存在.