切割線定理，割線定理的詳細證明

切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。切割線定理的推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

證明：設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT²=PA·PB。證明：連線AT，BT。∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPB(公共角)∴ △PBT∽△PTA(兩角對應相等，兩三角形相似)∴PB：PT=PT：AP即：PT²=PB·PA。