借牛分牛的原理

原理就是：二分之一＋三分之一＋九分之一不等於一（所以這也是為什麼常規演算法分不勻的原因），那我們換種演算法，取最小公倍數，分母二、三、九的最小公倍數是十八。換算得十八分之九＋十八分之六＋十八分之二＝十八分之十七。其實明白了這一點咱們就不用借牛了，因為答案已經出來了：九、六、二。

三人得到的牛佔總數的比例分別為1/2，1/3，1/9

三人的比為：1/2 : 1/3 : 1/9

化簡得到9：6：2

這就直接得出了分牛的方案

分別分得9頭，6頭，2頭

擴充套件資料：

被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。

除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。

除法的性質：被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

從前有三個兒子在家裡，按照老人的遺囑開始分牛，可是分來分去就是沒法分。最後想起一個村鄰智叟，把老人要分牛的問題講給智叟聽。智叟聽了以後說：“這個好辦，我來幫你們分”。於是他帶了一頭自己家的牛一起去了三個兒子的家裡，然後把自己的牛和老人留下的牛放在一起，這樣牛總共有18頭了。三個兒子看見了，都說這樣不行，這樣分就改變了老人的遺囑，再說我們也不能把你的牛分掉。

智叟說：“我是來幫你們的，當然不會把我自己的牛讓你們分掉了。你們等我分完再說好嗎三個兒子不出聲了。智叟把18頭牛的2分之1分給大兒子，計得9頭，把18頭的3分之1分給二兒子，計得6頭，把18頭的9分之1分給小兒子，計得2頭。這樣三個兒子共分得牛數為：9 + 6 + 2 = 17頭，智叟自己帶來的一頭牛又帶了回去